Formelblad - Älvkarleby kommun

Formelsamling Ma4

volymskala = (längdskala)3 SAMBAND Räta linjen om är y proportionell mot x POTENSER För alla tal x och y samt positiva tal a gäller –x a B⋅h B⋅h B⋅h =2⋅πrh = B⋅h 3 = B⋅h 3 =π⋅r⋅s 4⋅π⋅r3 3 =4⋅π⋅r y=kx+m y=kx a⋅ay=ax+ ax ay =axy (ax) y =axy –x=1 ax a0=1 B h h B B h r B h h s B rr 3(4) 17-02-03 © Skolverket Kon Klot 3 πr2h V Mantelarea A πrs 3 4πr3 V A 4πr2 Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF är likformiga. f c e b d a Areaskalan = (Längdskalan)2 Volymskalan = (Längdskalan)3 Topptriangel- och transversalsatsen BC Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller CE AC CD AB DE och BE CE AD CD BC AC BD AD Vinklar 1 2sin (3) 2cos 1 (2) cos sin (1) cos2 2 2 2 2 v v v v v asin x bcosx csin(x v) där c a2 b2 och a b tan v Cirkelns ekvation (x a)2 (y b)2 r2 volymskala = (längdskala)3 TRIGONOMETRI Rätvinklig triangel Definitioner volym=Bh olym=π r2h mantelarea=2π r h volym= Bh 3 volym= π r 2h 3 mantelarea=π r s volym= 4π r 3 3 area=4π r2 sinv= a c cosv= b c tanv= a b 3@=9 3a=27 3c=81 4@=16 4a=64 @4c=256 5=25 5a=125 6@=36 @7@=49 8=64 9@=81 Pythagoras sats för rätvinkliga trianglar Hypotenusan@=katet P @+katet @ Area triangel= bas∙höjd 2 Omkrets triangel=Σ sidorna pi= q≈3.14159≈3.14≈3 Cirkel area=π∙radie@= π∙diameter@ 4 Cirkel omkrets=2π∙radie=π∙diameter Parallellogram area=bas∙höjd Derivata. I kapitlet om derivata tar vi reda på hur vi kan beräkna en kurvas lutning och härleder deriveringsregler som gör att vi i fortsättningen lättare kan ta reda på kurvans lutning. De tidigare nationella proven är till årskurs 3, årskurs 6, årskurs 9 samt gymnasiekurserna Matematik 1a, Matematik 1b, Matematik 1c, Matematik 2a, Matematik 2b, Matematik 2c, Matematik 3b, Matematik 3c och Matematik 4.